Question

高等数学求解

为什么求定积分时y-1/x可以作为常数提出来，之后求导时y-1/x又不能作为常数而是作为一个函数来求导？

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Answer 1

求定积分时（y-1）/x可以看成常数提出来是因为积分变量为t，所以被积函数里除了t以外，别的都可以看成常数。若对（y-1）/x求导，同样的道理，得看对（y-1）/x关于什么求导，比如若关于x求导就把(y-1)/x看成关于x函数求导，关于y求导同就把它看成关于y函数求导。

Answer 2

对于积分，如果被积函数中含有多个字母，那么就看d后面的字母是什么，就是对谁的积分，
仔细看，之前是dt，即对t积分，故x和y都看做常数，故(y-1)/x也相当于常数，当然可以提出来。
而对t积分完之后，t就没了，那么就只剩下y和x了，而y是x的函数，因为y即f(x)，所以等式两边同时对x求导。

Answer 3

求积分时， x是上限（常数），X是变量。求出积分后，x成为变量，所以求导时不能再看作常数。

Answer 4

因为求定积分化简的时候是dt,x相对于t来说是一个固定的参数。

Answer 5

求导时，y是关于x的函数，那你直接把它看成一个常数不合理啊