Question

已知cosa=-4/5,a属于（180°，270°），tanв=-1/3，в属于（90°，180°）求cos(a+в)=？

愿闻其详 谢谢
cos в 怎么求？

Answer 1

a在第三象限
sina<0
因为sin²a+cos²a=1
所以sina=-3/5
tana=sina/cosa=3/4

b在第二象限，所以sinb>0，cosb<0
sinb/cosb=-1/3
3sinb+cosb=0
sin²b+cos²b=1
解出sinb=√10/10，cosb=-3√10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(-4/5)*(-3√10/10)-(-3/5)*(√10/10)=3√10/10

Answer 2

先算sina=3/5
1+tanB的平方就是cosB的平方分之一 算出cosB就是负的根号10分之3 sinB就是根号10分之1
那么cos（a+B）=直接打开带入算出