Question

求这个隐函数的导数。

根据隐函数的求导法则，方程两边每项对X求导，我算出的结果是1-1/e.但参考答案是-1/e。我不明白错在那，求各位大佬解答。



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Answer 1

Answer 2

右侧e是常数，求导后等于0

Answer 3

e的导数e'=0，
而你写成e了。

Answer 4

您只是在常数求导时误写了。
这个题目是隐函数求导的基础题。
详情如图所示:

追答

供参考，请笑纳。

Answer 5

计算结果为-1/e，详细步骤如下:

e^y+ⅹy=e

e^y*y＇十y十xy′=0

y′(x十e^y)+y=0

y＇=-y/(x十e^y)，则

y＇丨(0，1)=-1/(0十e^1)=-1/e。

具体步骤图片回答如下所示:

本题用到复合函数和指数函数的求导公式。