已知x+x分之1=7,则x的平方+x分之1=?
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x+1/x=7
x²-7x+1=0
x²=7x-1
x²-7x+1=0
x=(7±3√5)/2
x²+1/x=x²+7-x=7x-1+7-x=6x+6=6(x+1)=6[(7±3√5)/2+1]=3(7±3√5)+6=27±9√5
参考
x²-7x+1=0
x²=7x-1
x²-7x+1=0
x=(7±3√5)/2
x²+1/x=x²+7-x=7x-1+7-x=6x+6=6(x+1)=6[(7±3√5)/2+1]=3(7±3√5)+6=27±9√5
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∵X+1/x=7
∴1/X=7-X
∴X²+1/x=X²-X+7
∴1/X=7-X
∴X²+1/x=X²-X+7
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把7移到左边，了变通乘以x（x不为0），然后用求根公式求出x的两个值，带入要求的式子，解出即可。
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看错了。。。
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