Question

（高中）如何已知一个抽象函数，求出这个函数的表达式，比如f(x)=f(x+1)+f(x+2)+2x^3，求f(x)

（高中）如何已知一个抽象函数，求出这个函数的表达式，比如f(x)=f(x+1)+f(x+2)+2x^3，求f(x)

其他任何条件都没给

再如f(2+x)=f(2-x)，求f(x)

Answer 1

（对不起，我初中的，第一个不会）f(2+x)=f(2-x)，求f(x)
从条件看，F(x)在x=2左右对称，所以可以是y=ax^2-4ax+b(a,b任意)；或者像正余弦（正余割）一类的周期函数（只要让极大极小值在x=2处，像sin(x-2+(1/2)*Pi)）。第一个问题可以看看函数方程的教程。

Answer 2

你好

对于抽象函数的解析式不是你提供的那么几个条件就能求出来的。
你要举出正确的例子，不能你自己编个题目拿到这里来问别人。

第一个例子我没有想，或许可以求出。但我一看第二个例子就知道根本求不出解析式。
最多知道函数的对称轴是x=2。

Answer 3

f(x)的定义域为0<x<=2 所以f(2x)和f(x+1)的定义域也为(0,2],得出0<2x<=2且0<x+1<=2。交集为0<x<=1;所以F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为 0<x<=1;

追问

复制粘贴很快啊，呵呵，想刷分的话，开上几个小号去刷吧，那样来的快，看你那点采纳率吧，连刷分都不会?