Question

初一数学应用题

为应对国际金融危机，国家连续出台一揽子产业振兴计划，其中针对电子信息产业的促进家店下乡举措后，苏宁电器旗下某商店需购进一批电视机和洗衣机。据调查，购进电视机的太熟不少于洗衣机台数的一半，两种电器的进价与售价如表。计划共购进100台，最多可筹资金161800元。

1）算一算有多少种进货方案（不考虑其他费用）？
2）求出获利最多的方案。
类别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600

Answer 1

解：（1）设可购进x台电视机，则可购进(100-x)台洗衣机。
｛x大于或等于1/2（100-x)
1800x+1500(100-x)小于或等于161800
解得｛x大于或等于100/3
x小于或等于118/3
据题意得，x应为整数。
则x=34,35,36,37,38,39
(100-x)=66,65,64,63,62,61
答：有6种进货方案。
（2）设获利为y元。
y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)
=200x+10000-100x
=10000+100x元
当x=39时，y最大值=13900元
答：获利最多的方案是购进电视机39台，购进洗衣机61台。

Answer 2

解：设购进电视机X台，则购进洗衣机100-X台。 那就可列不等式组 1） X大于(100-X）除以2 2）180X+1500(100-X)小于或等于161800 那就可解得X大于33.3小于或等于39.33 。所以有六种方案。分别是1） 电:34,洗：66 2）电：35，洗：65 3）电;36,洗：64 4）电：37，洗63 5）电38，洗62 6）电39，洗61 。 由于电视机的利润比较大，所以第六种方案获利最多。

Answer 3

解：设购进电视机X台，则购进洗衣机100-X台。

Answer 4

当x=39时，y最大值=13900元