Question

初一三角形的题！！求解答啊！！！谢谢各位了~

已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF。若CE=2,求△BDF的面积。

Answer 1

解：
∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,
∵等腰直角三角形ABC,
∴BC=√2AB=√2AC,
∴CD/AD=√2,
又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,
联立得AD=9(2-√2)/2,
CD=9(2√2-2)/2=9(√2-1),
∴AC=AD+CD=9√2/2,
BC=√明衡2AC=9√激携做2/2*√2=9,
∵S=1/2*AC*AB=1/2*BC*Hbc,
∴Hbc=AC*AB/BC=(9√2/2)*(9√隐岁2/2)/9=9/2（BC上的高）
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
底和高有了 面积就...

追问

那个 √ 是什么意思？？

追答

根号

追问

不好意思。没有学过诶，用初一的方法能解吗？？

追答

根号就是开方

追问

我真的没学过，初一水平

追答

那没办法
你小学肯定学过吧

Answer 2

解：∵BE是角平分线、BE⊥CF，
∴BC=BF、CE=EF=2、CF=4，AD/DC=AB/BC=1/√2，
设AD=a，则渗卖困DC=√2*a，AC=AB=(1+√丛念2)a，BF=√2*(1+√2)a=(2+√2)a，
AF=BF-AB=(2+√2)a-(1+√2)a=a，
Rt△CAF中，AC^2+AF^2=CF^2，即［(1+√2)a]^2+a^2=16，解得a^2=8/(2+√2)，
S△BDF=1/2*BF*AD=1/2*(2+√配毕2)a*a=1/2*(2+√2)a^2=1/2*(2+√2)*8/(2+√2)=4，解毕。

Answer 3

首先迹孝看三角形FBC，D其实是他的高的交点，初一学过，颤州铅再看BE它是茄好高同时又是角平分线，得到三角形FBC是等腰的，剩下就简单了！好好努力！