Question

若不等式x²-x≤0的解集是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集，则实数m的取值范围？

Answer 1

x²-x≤0
可解得0≤x≤1
0≤x≤1是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集
即0≤x≤1在不等式x²-4x+m≥0的解集的子集范围内
①当x²-4x+m=0有两不同解
即△=16-4m＞0
m＜4
设两解为x1＜x2
1≤x1＜x2 此时m=x1*x2＞1
或x1＜x2≤0 此时m=x1*x2≥0
取并集得m≥0
再与△取交集
得到0≤m＜4

②x²-4x+m=0有一解或无解
此时在R上都有x²-4x+m≥0
0≤x≤1必是子集
所以△=16-4m≤0
m≥4

综上所述m≥0

追问

解的很好啊，但是答案给的是m≤0，是不是错了呢？

追答

我又算了一遍，还是m≥0啊

你确定答案是m≤0 ！！！

要么你看看题目有没有抄错
我估计是答案错了