已知α，β是方程x^2+x-1的两根，求α^4-3β的值
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α，β是方程x^2+x-1的两根
那么 α²+α-1=0 α²=1-α
再根据韦达定理 α+β=-1 αβ=-1
所以 α^4-3β=(α²)²-3β=（1-α)²-3β
=1-2α+α²-3β
=1-2α+1-α-3β
=2-3（α+β）=2-3×（-1）=5
那么 α²+α-1=0 α²=1-α
再根据韦达定理 α+β=-1 αβ=-1
所以 α^4-3β=(α²)²-3β=（1-α)²-3β
=1-2α+α²-3β
=1-2α+1-α-3β
=2-3（α+β）=2-3×（-1）=5
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