等ing，一道高一数学题，求详解，谢谢
满足sinA-cosA=（根号1/2）cos10°-(（根号6）/2)sin10°的最小正角A为？（答案为65°）...
满足sinA-cosA=（根号1/2）cos10°-(（根号6）/2)sin10°的最小正角A为？（答案为65°）
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原等式两边同时除以√2，得到：
1/√2sinA-1/√2cosA=1/2cos10-√3/2sin10
等式左边=sin(A-45)
等式右边=sin(30-10)=sin20
所以sin(A-45)=sin20
A的最小值明显是45+20=65
1/√2sinA-1/√2cosA=1/2cos10-√3/2sin10
等式左边=sin(A-45)
等式右边=sin(30-10)=sin20
所以sin(A-45)=sin20
A的最小值明显是45+20=65
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sinA-cosA=√2/2cos10-√6/2sin10
√2(√2/2sinA-√2/2cosA)=√2(1/2cos10-√3/2sin10)
√2sin(A-45)=√2cos(10+60)
sin(A-45)=cos70=sin20=sin160
A-45=20+360k
A-45=160+360k
当k=0时,A=65最小
√2(√2/2sinA-√2/2cosA)=√2(1/2cos10-√3/2sin10)
√2sin(A-45)=√2cos(10+60)
sin(A-45)=cos70=sin20=sin160
A-45=20+360k
A-45=160+360k
当k=0时,A=65最小
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