Question

已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}． (1)若A是单元素集合，求集合A； (2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围

答案如图所示，但是我认为第一问答案错了，a≠9/8，因为此时方程ax2－3x＋2＝0的解为x1=x2=4/3，这样就有两个相同的元素，违反了集合的互异性。第二问，a不能等于9/8，同第一问我的愚见，违反了集合的互异性。求哪位大佬帮忙解答一下我的疑惑，谢谢。

Answer 1

第一问并没有不满足集合的互异性，因为a为9/8时，该集合只有一个元素就是4/3；并不是你说的两个4/3；同理，第二问也是如此，a可以等于9/8；（你不要想太多了，当x1与x2相等时，集合就只有一个解，就是x=4/3，而不是你想的两个4/3）

Answer 2

A＝{x|ax^2-3x+2＝0}
(1)
若A是单元素集合
△=0
9-8a=0
a=9/8
(2)
若A中至少有一个元素
A≠Φ 空集

=>
△≥0
9-8a≥0
a≤9/8
Note: a=9/8 =>A是单元素集合, a>9/8, A是有2个元素的集合