若函数f（x）=1/3x^3-ax^2+x+1在（0，3）上为单调增函数，则a的范围
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f'(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2
f'(a)=1-a^2
f'(0)=1》0
f'(3)=10-6a>=0--> a<=5/3
若0=<a<=3, 导数的最小值为f'(a)=1-a^2>=0---> -1=<a<=1,--->0=<a<=1
若a>3 or a<0, 导数的最小值必在端点，则由上a<=5/3,故得a<0
因此范围是：a<=1
f'(a)=1-a^2
f'(0)=1》0
f'(3)=10-6a>=0--> a<=5/3
若0=<a<=3, 导数的最小值为f'(a)=1-a^2>=0---> -1=<a<=1,--->0=<a<=1
若a>3 or a<0, 导数的最小值必在端点，则由上a<=5/3,故得a<0
因此范围是：a<=1
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