已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域

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远景教育17
2022-08-13 · TA获得超过5174个赞
知道小有建树答主
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由题意可知f(1)=f(3)=……=f(2013)
f(2)=f(4)=……=f(2012)
∴f(2013)=【f(1)+f(3)+……+f(2013)】+【f(2)+f(4)+……+f(2012)】=1012sinπ/3+1011sin2π/3=617√3
∵n∈Z
∴f(n)的值域为【√3/3,1】
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