Question

初一几何题30题

Answer 1

1、填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
2．(6分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．
求∠C的度数．

3. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，
求∠DAC的度数．

4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
_
5. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

4．(6分) 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．

4、如图，已知： ， ，求 的度数。

1. (本题10分)已知：如图，AB∥CD，∠B＝400，∠E＝300，求∠D的度数

1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；
（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，
求∠D的度数.

AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=600.求∠2的度数.

10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)

1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

索发现:
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你¬从所得的四个关系中任选一个加以说明.

(1) (2) (3) (4)
如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

19.如图AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．
（1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么?

如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗?说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD， 1= 2．求证： A= B．

如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．

如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H， A= D， 1= 2，求证： B= C．

如图5-28，已知：在 中， ，AC=BC，BD平分 CBA， 于E，求证：AD+DE=BE．

如图5-29，已知：AB//CD，求证： B+ D+ BED= （至少用三种方法）

(5分) 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．

23．(6分) 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，所以 ∠2 = ．
又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．
所以AB∥ ．
所以∠BAC + = 180°．
又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD = ．
24．(6分) 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.

25．(6分) 如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．

26． (6分) 如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，
∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数

4、如图，已知： ， ，求 的度数。

∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在 中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.

27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，
求∠D的度数.

（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=600.求∠2的度数.

1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.

2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.

3、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。
求证：（1）AB＝CE；（2）AD （AB + AC） A

B D C

E

7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证 :CD=2CE

8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明);
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.

12．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：
∠FAC=∠B

：
6.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC, ∠ ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证（1）.ED||BC（2）.ED=12 （AB+AC+BC）；
（3）.若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。

图11所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，
求∠DAC及∠BOA

如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝ 求AB与BC的比是多少？

14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。

15. 如图7-1-6，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.

1.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）

2.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600，∠C＝450， 求∠ADB和∠ADE的度数．

3、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC

4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。

5.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。

6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。

1、直接根据图示填空：
（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________
（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

Answer 2

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD
同理可证FP＝2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ，EN＝2HD。
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ，EN＝2HD。所以DO＝HD＋JD。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

当∠BON=108°时。BM=CN还成立
证明；如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )

3°
因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°

4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ＝45°，求证：PQ＝PB＋DQ

延长CB到M，使BM=DQ，连接MA
∵MB=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP为公共边
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ

5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP

∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP

Answer 3

买本资料不更好吗