二重积分和二次积分有什么区别?

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百度网友12db346
高粉答主

2022-10-07 · 关注我不会让你失望
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区别:

1、一般二重积分给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;

2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。

3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次积分的上限一定要大于下限,否则不能转换。

扩展资料:

1、转换方法:把二重积分化为先对x、再对y积分,或先对y、再对x, 均称为累次积分;也可化为极坐标先对r,再对θ的累次积分。对三次积分以此类推, 分别对x,y,z积分,或对柱坐标r,θ,z积分,或对球坐标r,θ,φ积分。

2、二重积分:

二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。

参考资料:

百度百科—二重积分


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