已知sina=√5/5,a ∈(0,π/2),tanb=1/3 (1)tana的值; (2)求tan(a+2b)的值
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2011-08-30
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∵sina=√5/5,
∴cosa=±√(1-sin²a)=±2√5/5)
∵a ∈(0,π/2),
∴cosa=2√5/5
∴tana=sina/cosa=1/2
tan2b=2tanb/[1-(tanb)²]=3/4
tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=2
∴cosa=±√(1-sin²a)=±2√5/5)
∵a ∈(0,π/2),
∴cosa=2√5/5
∴tana=sina/cosa=1/2
tan2b=2tanb/[1-(tanb)²]=3/4
tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=2
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