Question

《小学五年级奥数题》（注意：*是乘号 \是除号 -是减号 +是加号）要有过程和算式！谢谢啦，各位大虾！

有3个数,每次选取其中2个,算出他们的平均数,再加上另一个数。用这样的方式计算了3次，得到3个数：32、27、25。原来的3个数分别是多少？
有3个数,每次选取其中2个,算出他们的平均数,再加上另一个数。用这样的方式计算了3次，得到3个数：32、27、25。原来的3个数中最大的一个是多少？其他两个呢？

Answer 1

设三个未知数a,b,c
设1、(a+b)/2+c=32 2、(b+c)/2+a=27 3、(c+a)/2+b=25
式1+式2+式3=2（a+b+c)=32+27+25=84，即：a+b+C=42

式1*2得，
a+b+2c=32*2=64
则，c=64-42=22

式2*2得，
b+c+2a=27*2=54
则，a=54-42=12

式3*2得，
c+a+2b=25*2=50
则，b=50-42=8

原来3个数分别：a=12，b=8，c=22

其中最大的是c=22

Answer 2

设三个未知数a,b,c
设1:(a+b)/2+c=32 2:(b+c)/2+a=27 3:(c+a)/2+b=25
式1+式2+式3= a+b+c=42 (式4）
式1-式3= c-b=10（式5）
式3-式2= b-a=4（式6）
联合4和5，得a+2c=52
联合4和6，得2a+c=38
2a+4c=104
所以3c=66,c=22, 因为c-b=10,所以b=12,a=8

追问

可为什么答案上写的是原来三个数中最大的一个数是26.5？

追答

...嘛....验算过咯，应该没有错，是22,12,8
你验算一下就知道了...
(22+12)/2+8=25
(22+8)/2+12=27
(8+12)/2+22=32
....没错吧.....不要太相信答案哦 ..

追问

好吧，那谢谢你啦！大虾那如果说最大的数是26.5，那其他两个数是多少呢？

追答

小学五年级奥数题呢....
那时候学未知数了吗....

追问

学了

追答

看不到还有问题...
因为22，12，8就是准确且唯一的答案，所以不可能会有26.5咯...

Answer 3

设1:(a+b)/2+c=32 2:(b+c)/2+a=27 3:(c+a)/2+b=25
式1+式2+式3= a+b+c=42 (式4）
式1-式3= c-b=10（式5）
式3-式2= b-a=4（式6）
联合4和5，得a+2c=52
联合4和6，得2a+c=38
2a+4c=104
所以3c=66,c=22, 因为c-b=10,所以b=12,a=8

追问

抄别人答案，羞羞脸!!!

追答

拜托，老师就这么讲的，如此简单，竟然还敢问

Answer 4

设 这3个数分别是A B C
则根据题意
A+B+2C=32X2=64
A+C+2B=27X2=54
B+C+2A=25X2=50
则 （64+54+50）÷4=42=A+B+C
64-42=22 C
54-42=12 B
50-42=8 A

Answer 5

22，12，8