Question

设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,若x属于[-π/6,π/3]时,函数f(x)的最小值为2,？

Answer 1

x∈[-π/6,π/3]
2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
函数f(x)的最小值为f(x)=-1/2+m=2
所以,m=5/2
函数最大值为f(x)=1+m=3.5
当f(x)为最大值时,2x+π/6=π/2,
x=π/3
所以,当 x=π/3时,最大值f(π/3)=3.5,7,设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,若x属于[-π/6,π/3]时,函数f(x)的最小值为2,
求函数f(x)的最大值,并指出x取何值时,函数f（x）取得最大值