已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x)，当x∈【-1,0】时, f(x)=x,若关于x的方程2f^2(x)-(A+1)f(x)+1=0在x∈[0.4)上有且仅有两个正实数根，则实数A的取值范围是
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f(x)在定义域R上是奇函数，且f(1-x)=f(1+x)，所以有f(-x)=-f(x)即f(x-1)=-f(1-x)=-f(1+x)即f(x-1)+f(x+1)=0于是f(1/2)+f(5/2)=0，f(3/2)+f(7/2)=0所以f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f(7/2)=0。f(x)是x的三次多项式，三次项系数为正=>x->-∞时f(x)∞时f(x)>0，f(x)在R上有两个极值点a0,a1，下面把它们求出来并代入解f(a)=0只有较小的极值点有使f(a)=0的实数解，若要使方程f(x)=0有且只有一个实根，则f(a0)≥0=>a>3/4
咨询记录 · 回答于2022-12-12
f(x)=x,若关于x的方程2f^2(x)-(A+1)f(x)+1=0在x∈[0.4)上有且仅有两个正实数根，则实数A的取值范围是
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x)，当x∈【-1,0】时,
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x)，当x∈【-1,0】时,
f(x)=x,若关于x的方程2f^2(x)-(A+1)f(x)+1=0在x∈[0.4)上有且仅有两个正实数根，则实数A的取值范围是
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x)，当x∈【-1,0】时,
f(x)=x,若关于x的方程2f^2(x)-(A+1)f(x)+1=0在x∈[0.4)上有且仅有两个正实数根，则实数A的取值范围是
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x)，当x∈【-1,0】时,
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