Question

已知四元非齐次线性方程组AX = b有三个线性无关解a1,a2,a3，且满足a1 =（1 -1 1

Answer 1

问：已知四元非齐次线性方程组AX = b有三个线性无关解a1,a2,a3，且满足a1 =（1 -1 1 0）T？

答：您好亲，很高兴为您解答！已知四元非齐次线xing方程组AX = b有三个线xing无关解a1,a2,a3，且满足a1 =（1 -1 1 0）T是设a1,a2,a3 是四元非齐次线xing方程组Ax=B的三个线xing无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为得到AX=0的一个基础解系的解向量;而AX=B的通解结构为(AX=B的一个解)+(AX=0的一个基础解系的向量的线xing组合) 已知四元非齐次线xing方程组AX = b有三个线xing无关解a1,a2,a3，且满足a1 =（1 -1 1 0）T，a1+a2 +a3=（3 -2 1 2）T，a3=(2 0 3 -1)T,其中ξ=（0 1 0 -1）T为次方程组AX= 0的-一个解哦。

答：亲亲，四元非齐次线xing方程组是四元是四个未知数的哦，非齐次线xing方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行zui简形。（3）设R(A)=R(B)=r；把行zui简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于 ，即可写出含n-r个参数的通解哦。