已知数列{an}满足an+a(n+1)=2n+1(n∈N*),且a1=1 求an的通项公式

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科创17
2022-08-19 · TA获得超过5902个赞
知道小有建树答主
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把n变为n-1,得到a(n-1)+an=2(n-1)+1=2n-1
和原式相减得到a(n+1)-a(n-1)=2
得到奇数项成等差,偶数项也成等差,公差为2
由a1=1、得到奇数项an=n
a2=2得到偶数项an=n
从而 an=n
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