Question

幂函数问题

幂函数g(x)=(m^2-m-1)x^m的图像关于y轴对称，且函数f(x)=g(x)-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值为-2。求 1) g(x) ; 2) a的值。

Answer 1

幂函数g(x)=(m^2-m-1)x^m的图像关于y轴对称
所以，m为偶数

函数f(x)=g(x)-2ax+1在区间[-1,2]上的最小值为-2
---------这里有问题，满足条件的g(x)很多
考虑到是高一，所以，g(x)应该是g(x)=tx^2形式
即：m=2
g(x)=(4-2-1)x^2=x^2

2)
f(x)=g(x)-2ax+1=x^2-2ax+1=(x-a)^2-a^2+1
当-1≤a≤2时，最小值=-a^2+1=-2,a=√3
当a<-1时，最小值=f(-1)=2+2a=-2,a=-2
当a>2时，最小值=f(2)=5-4a=-2,a=7/4<2,舍去
所以，a=-2,或，a=√3

Answer 2

gjfgjfjfgnrykyfhjnj