Question

光速求救：高一物理 高手进

节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h = 1.8m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率v0 = 8m/s，每秒喷出水的质量m0 = 3.4*10^2 kg/s。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=2.1m，圆筒形机井的半径为R=1.3/根号派 m，水泵的抽水半径很小。设抽完1秒后，井中的水才立即恢复原高度。 求以最大速率喷水时，水泵的输出功率多大

Answer 1

每秒喷出水的质量m0 = 3.4*10^2 kg=340kg。
V=m/ρ=340/1000=0.34m^3
圆筒形机井的半径为R=1.3/根号派 其面积为s=ΠR^2=Π*（1.3/根号派）^2=1.69m^2
1s内水位下降h'=0.34m^3/1.69m^2=0.20m
以最大速率喷水时，水泵1s内所做功W=水的机械能的增加=动能的增加+重力势能的增加
=moV^2/2+mg(H+h+h'/2)
=340×8^2/2+340×10(2.1+1.8+0.1)=10880+13600=24480J
P=W/t=24480J/1=24480W

追问

以最大速率喷水时，水泵1s内所做功W=水的机械能的增加=动能的增加+重力势能的增加
=moV^2/2+mg(H+h+h'/2)
h'/2 是为什么？

追答

水的重心高度在这位置

追问

水的重心高度 那为什么不用
（H+h+h'）/2

追答

水的重心高度变化是(H+h+h'/2)

被抽出的水的重心点 到喷出点 (H+h+h'/2)

Answer 2

水泵做了多少功，水的机械能就增加多少，即W=Ek+Ep=1/2 m0 v0^2 +m0 g (H+h)。水泵的输出功率P=W/t=W/1S

追问

请详解，O(∩_∩)O谢谢