Question

6,7,8,9可以组成多少个不同的四位数? 写出来

Answer 1

可以组成4!=24个四位数.
简单的排列问题,把四个数位看成四个格子,每个格子里要放一个数.第一个格子显然有四种选择,第二个格子选择的余地就小些,要扣除第一个格子放过的那个数……以此类推,第二个格子三种选择,第三个格子两种选择,最后一个格子就没的选了,只能放最后剩下的那个数.那么根据分布乘法计数原理,显然有4*3*2*1=24种不同的组合,每种组合代表一个四位数,也就是24个四位数.
列出来就是：
6789
6798
6879
6897
6978
6987
7689
7698
7869
7896
7968
7986
8679
8697
8796
8769
8967
8976
9876
9867
9687
9678
9786
9768