请问f(x-1/x)=x^2/1+x^4, 求f(x), 这题怎么解，详细一些。谢谢各位大师^=^
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f(x-1/x)=1/[(1/x)²+x²]=1/[（x-1/x）²+2]，于是f（x）=1/(x²+2）
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设x-1/x=a，求些x=？a， 带进去变成f（a）=？？？出来了吧= =！
追问
你算试试吧师傅？
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换元法
令t=(x-1)/x,则x=1/(1-t)
f[(x-1)/x]=f(t)=x^2/(1+x^4)=[1/(1-t)]^2/[1+1/(1-t)^4]
f(t)=(1-t)^2/[(1-t)^4+1]
则f(x)=(1-x)^2/[(1-x)^4+1]
令t=(x-1)/x,则x=1/(1-t)
f[(x-1)/x]=f(t)=x^2/(1+x^4)=[1/(1-t)]^2/[1+1/(1-t)^4]
f(t)=(1-t)^2/[(1-t)^4+1]
则f(x)=(1-x)^2/[(1-x)^4+1]
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