Question

一阶导数等于0为什么二阶导数还可以不为0？？0的导数不就是0吗

Answer 1

一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。

导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。

扩展资料

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。

定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

参考资料来源：百度百科-一阶导数