Question

急，求解一道高一数学题，要详细过程，谢谢。

已知全集S=R，集合A=｛xlx^2-x-6<0},集合B=｛xl(x+4)/(x-2)>0},已知又C=｛xlx^2-4ax+3a^2<0}(a∈R),(1）求A∩B，A∩CsB;(2)若A∩B ⊆C，求实数a的取值范围。

Answer 1

1.A: x^2-x-6<0 解得-2<x<3
B: (x+4)/(x-2)>0 解得x>2或者x<-4
A∩B={xI2<x<3}
B的补集是-4《x《2 A∩CsB={XI-2<x<2}
2. 因为A∩B={xI2<x<3}
若A∩B ⊆C x^2-4ax+3a^2<0 等价于 （x-a)(x-3a)<0
因为方程x^2-4ax+3a^2=0有根 判别式大于0 解得a>0
所以a<x<3a
因为A∩B ⊆C 所以 a《2 3a》3 解得1《a《2

追问

谢谢，不过我算了一下，那A∩CsB应该是不是等于 -2<x《2？