Question

已知tana=2,则cos2a+sin2a的值为？

要详细过程，谢谢了，一定要详细

Answer 1

因为tana=2，所以cosa=1/根号5，sina=2/根号5
cos2a+sin2a=cosa的平方-sina的平方+2sinacosa=1/5-4/5+4/5=1/5

Answer 2

cos2a+sin2a
=[(cosa)^2 -(sina)^2+2sinacosa] / [(sina)^2+(cosa)^2] 分子分母同除以(cosa)^2
=[1-(tana)^2 +2tana] / [(tana)^2+1]
=1/5

Answer 3

cos2a=cos²a-sin²a
sin2a=2sinacosa
sin²a+cos²a=1
cos2a+sin2a=cos²a-sin²a+2sinacosa=(cos²a-sin²a+2sinacosa)/(sin²a+cos²a)=(1-tan²a+2tana)/(tan²a+1)=1/5