Question

已知函数f(x)＝2跟号3sinxcosx＋1－2sinx平方求最小正周期和单调递增区区

求最小正周期和单调递增区区

Answer 1

f(x)=√3sin2x＋cos2x=2sin(2x＋π/6)
1、最小正周期是T=2π/2=π；
2、增区间：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6
则增区间是：[kπ－π/3，kπ＋π/6]，其中k是整数

Answer 2

f(x)＝2√3sinxcosx＋1－2sinx²
=√3sin2x+cos2x
=sin(2x+∏/6)
T=2∏/2=∏
-∏/2+2k∏≤2x+∏/6≤∏/2+2k∏
-∏/3+k∏≤x≤∏/6+k∏