Question

一道等差数列的题

设数列『an+1-an]是等差数列
若数列bn=an+1 -an ，则数列『 b3n-2}是否是等差数列
请写出详细过程

Answer 1

肯定是。首先，基于简单常识判断如下：
若b(n)是等差数列，则b(n)的“规则”子列也是等差数列。
证明如下：
若b(n)为等差数列，公差设为d,则不防令c(n)=b(3n-2)，则有：
c(n+1)-c(n)=b(3n+1)-b(3n-2)=3d
{c(n)}是等差数列，或者说，{b(3n-2)}是等差数列。证明完成！

Answer 2

等差数列: a(n+1)-a(n) = d (constant)
b(n)=a(n+1)-a(n)=d = constant?
b(n)=...=b(2)=b(1)=d
若是等差数列, 差=0