Question

(5)已知x=10.375,将其表示成IEEE754标准的32位浮点格式化数

Answer 1

问：(5)已知x=10.375,将其表示成IEEE754标准的32位浮点格式化数

答：您好，根据IEEE 754标准的32位浮点格式，一个浮点数可以表示为以下三个部分：符号位（1位）、阶码（8位）和尾数（23位）。具体的步骤如下：确定符号位：x=10.375 是正数，所以符号位为0。将x转换为二进制形式：10.375 的二进制表示为 1010.011。归一化：将二进制小数点移到第一个非零位前面，得到 1.010011 × 2^3。计算阶码：阶码 = 指数 + 127，其中指数为3，所以阶码为 3 + 127 = 130。将130转换为8位二进制形式，得到 10000010。提取尾数：从归一化后的二进制数中提取尾数部分，去掉前面的1，得到 010011。补齐尾数：将尾数部分补齐为23位，不足的位数补0，得到 01001100000000000000000。将符号位、阶码和尾数组合在一起：符号位为0，阶码为10000010，尾数为01001100000000000000000，将它们按照符号位、阶码、尾数的顺序组合在一起，得到最终的32位浮点格式化数：01000001001001100000000000000000。所以，x=10.375 在IEEE 754标准的32位浮点格式化数表示为 01000001001001100000000000000000。