请问下这个题第三问咋求?

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lhmhz
高粉答主

2023-08-01 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
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【求解答案】

第一问:与点C对应点C1的坐标(2,5),与点A对应点A1的坐标(4,3)

第二问:与点C对应点C2的坐标(2,-5)

第三问:ΔCA1C2的面积为 26

【求解思路】运用图形对称关系,即可完成第一问和第二问。

第一问对称轴是y轴,则点C、点C1到y轴的垂直距离是相等的,点A、点A1到y轴的垂直距离是相等的。

第二问对称点是点O(直角坐标系的原点),则点C1、点C2到点O的距离是相等的,也就是说,点C1、点C2分别到x轴、y轴的垂直距离是相等的

第三问,运用两点间距离公式,先计算A1C线段长度,CC2线段长度,C2A线段长度,然后再运用海伦公式的三角形的面积公式,求其面积。

【求解过程

(1)已知点A坐标(-4,3),点B坐标(3,0),点C坐标(-2,5),则运用图形对称关系,可得与y轴对称的点。点A与y轴对称的点A1坐标(4,3),点B与y轴对称的点B1坐标(-3,0),点C与y轴对称的点C1(2,5),连接A1B1直线,连接B1C1直线,连接C1A1直线,即可得到与ΔABC与y轴对称的ΔA1B1C1图形。

(2)已知点A坐标(-4,3),点B坐标(3,0),点C坐标(-2,5),则运用图形对称关系,可得与原点对称的点。点A与原点对称的点A2坐标(4,3),点B与原点对称的点B2坐标(-3,0),点C与原点对称的点C2(2,-5),连接A2B2直线,连接B2C2直线,连接C2A2直线,即可得到与ΔABC与原点对称的ΔA2B2C2图形。

(3)运用两点间距离公式,可得到

A1C线段长度:

CC2线段长度:

C2A线段长度:

三角形半周长:

运用海伦公式的三角形的面积公式,可得其面积为

【本题知识点】

1、两点间距离。

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

2、任意三角形的面积

【本题另一种简单面积求法】——运用行列式方法,求其面积。

兔兔和狗崽崽
2023-04-18
知道答主
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把要求的三角形分割成两个面积方便计算的三角形,如图,过A1作平行于x轴的线交CC2于D点。

很明显,⊿CDA1和⊿C2DA2的高很容易计算,分别是两个点的y值差,为1和9。

两个三角形面积和就是1/2×A1D×(1+9)

,就是5A1D,只要求出D的x值就能得到知道A1D的长度。

至于怎么求,把CC2的函数算出来,由于过零点,函数为y=ax,a=-5/2

又已知D点的y值为3,所以代入函数可知x=-6/5,所以A1D=26/5,所以得出⊿CA1C2面积为26

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