设幂级数∑n=1+∞an(x-1)n在x=0收敛，在x=2发散，试确定该幂级数的收敛域并说明理由．
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【答案】：根据阿贝尔定理，由原级数在x=0收敛可知，原幂级数在|x-1|＜|0-1|=1处都收敛；而由原幂级数在x=2处发散，可知原幂级数在|x-1|＞|2-1|=1处都发散，从而原幂级数的收敛域为0≤x＜2．
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