已知函数f(x)=x^2/(x^2+1),设f(n)=an n属于正整数 求证 an<1
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f(x)=x^2/(x^2+1)
f(n)=n^2/(n^2+1)<1
故f(n)=an <1
f(n)=n^2/(n^2+1)<1
故f(n)=an <1
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证明：
an=f(n)=n^2/(n^2+1)=(n^2+1-1)/(n^2+1)=1-1/(n^2+1)
n属于正整数,1/(n^2+1)>0
1-1/(n^2+1)<1
得证：an<1
希望帮助到你，望采纳， 谢谢！
an=f(n)=n^2/(n^2+1)=(n^2+1-1)/(n^2+1)=1-1/(n^2+1)
n属于正整数,1/(n^2+1)>0
1-1/(n^2+1)<1
得证：an<1
希望帮助到你，望采纳， 谢谢！
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an=(n^2)/(n^2+1)
=1-1/（n^2+1)
∵n^2+1>0
所以an<1
谢谢~~~~~~~~
=1-1/（n^2+1)
∵n^2+1>0
所以an<1
谢谢~~~~~~~~
追问
这个不能把（n^2)除下来吧。
应该是当an=(n^2+1)/(n^2)时才能除下来吧？
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f(x)=1-1/(x^2+1)<1
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