比较根号12减根号11与根号18减根号17的大小
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（根号12减根号11）/(18减根号17)
=(根号18+根号17)/（根号12+根号11）
>1
所以
根号12减根号11>根号18减根号17
=(根号18+根号17)/（根号12+根号11）
>1
所以
根号12减根号11>根号18减根号17
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√12－√11=1/[√12＋√11]
√18－√17=1/[√18＋√17]
因为：√18＋√17>√12＋√11
所以1/[√18＋√17]<1/[√12＋√11]
即：√12－√11>√18－√17
√18－√17=1/[√18＋√17]
因为：√18＋√17>√12＋√11
所以1/[√18＋√17]<1/[√12＋√11]
即：√12－√11>√18－√17
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(√11+√18)²=29+2√198
(√12+√17)²=29+2√204
所以√12+√17>√11+√18
所以√12-√11>√18-√17
(√12+√17)²=29+2√204
所以√12+√17>√11+√18
所以√12-√11>√18-√17
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