Question

两道初中数学题，要过程，在线等，50分！ 好的继续追加

9.将二次函数y=x²图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A,B两点
并且△ABC面积为4，则平移后的图像顶点坐标是

14.一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车之间，走了1分钟，小轿车追上了货车，又走了6分钟，小轿车追上了客车，再过8分钟，货车追上了客车。设出发时客车与货车的距离为a，货车与小轿车距离为b，求a:b的值
要过程

Answer 1

9)
由于y=x²为开口向上抛物线，为试平移后与x轴有两交点，故y轴方向只能向下移。
设平移后函数为y=(x+a)²-b，则：
(x+a)²-b=0
(x+a)²=b
x1=√b-a, x2=-√b-a
两点间距离：x1-x2=(√b-a)-(-√b-a)=2√b
因C(0,-2)，则高为2
△ABC面积=2√bx2/2=4，得：b=4
又新函数过C的坐标代入新函数，得：
-2=a²-b
-2=a²-4
得a=±√2 （说明左移右移都可以满足）
y=(x+√2)²-4 或y=(x-√2)²-4
顶点坐标为：(-√2, -4) (√2, -4)

追问

14题

追答

14) 设小轿车、货车、客车的速度分别为x, y, z, 则：
1(x-y)=b　--1（轿车追上货车）
7(x-z)=a+b　--2（轿车追上客车）
(1+6+8)(y-z)=a　--3（货车追上客车）
1式x7与2式消元x后，得：-7y+7z=6b-a　--4
4式x15与3式x7消元y,z后，得：0=90b-8a
8a=90b
a/b= 45/4
a:b=45:4

Answer 2

14：解：设小轿车的速度是x，货车的速度是y，客车的速度是z，
∴x-y=b
7x-7z=a+b
15y-15z=a
根据方程组可求出8a=90b
a/b= 45/4
故a：b=45：4
9：∵过（0，-2）
∴设平移后表达式为：y=x²+bx-2
又S⊿ABC=½AB·2=4
∴AB=4，即：|X1-X2|=4
∴|X1-X2|=√⊿/|a|=√⊿=4
∴b²-4ac=16
∴b²-4×1×(-2)=16
∴b²=8,∴b=±2√2
∴表达式为：y=x²±2√2x-2=(x±√2)²-4
∴顶点坐标：（±√2，-4）

追问

∴|X1-X2|=√⊿/|a|=√⊿=4
能解释一下这一步吗

追答

这是抛物线与X轴两个交点之间距离的计算公式：|=√⊿/|a|=√⊿/1=√⊿=4

追问

呃，回答的是很好，只是，请用初中知识

Answer 3

第一题
面积为4，则AB长度为4，因为高为2.。。
考虑向下平移，交X轴于（-2，0），（2，0）,得曲线为y=x^2-4，
再将曲线左右平移，考虑曲线通过（0，-2）点，得曲线为y=（x+2^0.5)^2-4或y=（x-2^0.5)^2-4
顶点坐标为（-2^0.5,-4)或(2^0.5,-4)。
单纯的求顶点坐标不需要这么麻烦。。。直接得出曲线先向下平移4，再左右平移2^0.5。。。即可
第二题
这个题没什么意思。。。

Answer 4

已知
车 距
小车与货车 a
货车与客车 b
小车与客车 a+b
小车从出发追上货车 1分钟 则小车走的距离为1x
小车从出发追上客车 1+6=7分钟 则小车走的距离为7x
货车从出发追上客车 1+6+8=15分钟 则货车走的距离为15y

求解：

设各车速如下：

小车为X
货车为Y
客车为Z

则：1x=a+1y (小车1分钟追上货车所走的距离1x=小车与货车之间的距离b+货车这1分钟走的距离1y)
7x=a+b+7z (小车从出发至追上客车所走的距离7x=小车与客车的距离a+b加上客车这7分钟所走的距离7z)
15y=b+15z (货车从出发至追上客车所走的距离15y=货车与客车原始距离b+客车在这段时间所走的距离15z)

解此方程即可求出a与b的比值了！

Answer 5

1 设平移后的方程为。因为过c点，可以知道a²+b+2=0.
即 y=（x+a）²-2-a² = x²+2ax-2
三角形面积等于|x1-x2|*2/2=4 即得到|x1-x2|=4 由此知道 （x1-x2）²=16 即 8/a²+4=16
得到 a²=2/3 求的a的值 则知道 顶点坐标
2 设客车，货车 ，轿车的速度分别为 v1 v2 v3 ，则由题意得到方程式
b=v3-v2
a+b=7（v3-v1）
b=15（v2-v1）
由此 （a+b）/7-b=b/15 得到a/b=87/15

Answer 6

设平移后的函数为y=(x+a)²+b,图像过C（0，-2），则a²+b=-2
再使用交x轴于A,B两点并且△ABC面积为4的条件将b求出即可
时间关系，就不给你细讲了哈，还得回家睡觉呢
祝你好运！~~