Question

AEFC在一条直线上,AE=CF,过点EF分别作DE⊥AC,BF⊥AC。AB=CD.

（1）若EF与BD相交于G,证明EG=FG
（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图②时，其余条件不变，第（1）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明

Answer 1

1 △ABF≌△CDE
BF=DE,
△DEG≌△BFG
所以EG=FG,

追问

△ABF≌△CDE
是如何证明的

Answer 2

（1）∵AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC(即∠DEC=∠AFB=90度）
∴△ABF与△CDE全等
∴BF=DE
又∵DE⊥AC，BF⊥AC
∠EGD=∠FGB
∴△DEG与△BFG全等
所以EG=FG
则G是EF的中点
（2）和第一问差不多，都是用全等做

Answer 3

这是高中还是神马时候的

追问

初二全等三角形