Question

铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B

CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站 我想知道为什么DE=EC 会做了 不懂啊 百度上有这个的答案 图也有

Answer 1

解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE2=AD2+AE2，CE2=BE2+BC2，
∴AD2+AE2=BE2+BC2．
设AE为x，则BE=25-x，
将BC=10，DA=15代入关系式为x2+152=（25-x）2+102，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．

Answer 2

楼主啊，你这题出的也真不赖，连条件也没给全，也不知道该怎么给你算，不过解这题的方法倒是有的。 你说算法你会，但不懂，我就说说这解体的思路和依据。。。。
楼主首先要清楚的是E点在AB上，并且要使得DE=EC 。
因此，你可以线连接CD两点，做CD线的垂直平分线，使得其与AB线相交，便可得出E点的所在，这题只是在考察你对垂直平分线的运用和理解
垂直平分线的性质：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 　　2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 　　3.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心并且这一点到三个顶点的距离相等。

这个题只是考察了你垂直平分线的第二条性质。

Answer 3

题目要求是：点C和D到点E的距离相等，就是要求DE=CE。
所要解题时可先使DE=CE，再结合勾股定理求AE的长即可。
（如果想知道为什么DE=EC，那么根据你计算的结果，只要能说明“AD^2+AE^2=BE^2+BC^2"即DE^2=CE^2就行了，实际上没有必要证明，这是一道计算题而已。）

追问

呵呵 我晕倒了 DE=CE我知道为什么了 因为这道题就是在这个的前提下

Answer 4

你的条件也不够呀，咋能算出来？应该还有DA=？km吧

Answer 5

太巧了，偶也在找答案