Question

线性连续定常系统稳定的充分必要条件是（ ），线性连续定常系统稳定性判据是（ ）

Answer 1

线性定常系统的充要条件是其闭环系统的特征方程1＋G（s）H（s）＝0的全部根具有负实部，即G＿B（s）在［s］平面的右半部分没有极点，亦即F（s）在［s］平面的右半部分没有零点。

线性系统稳定性判别方法，routh代数稳定判据；evens的根轨迹法；lyquist频率稳定判据；相轨迹法；lyapunov第一、第二判别法．非线性系统稳定性判别方法，描述函数法，相轨迹法；lyapunov第二判别法．3离散系统稳定判别方法，推广至w域的routh稳定判据。

扩展资料

对于线性系统，通常还可进一步分为线性时不变系统和线性时变系统。

线性时不变系统

线性时不变系统也称为线性定常系统或线性常系数系数，其特点是，描述系统动态过程的线性微分方程或差分方程中，每个系数都不随时间变化的常数。

从实际的观点而言，线性时不变系统也是实际系统的一种理想化模型，实质上是对实际系统经过近似化和工程化处理后所导出的一类理想化系统。但是，由于线性时不变系统在研究上的简便性和基础性，并且为数很多的实际系统都可以在一定范围内足够精确地用线性时不变系统来代表，因此自然地成为线性系统理论中的主要研究对象。

线性时变系统

线性时变系统也称为线性变系数系统。其特点是，表征系统动态过程的线性微分方程或差分方程中，至少包含一个参数为随时间变化的函数。在现实世界中，由于系统外部和内部的原因，参数的变化是不可避免的，因此严格地说几乎所有系统都属于时变系统的范畴。

但是，从研究的角度，只要参数随时间的变化远慢于系统状态随时间的变化，那么就可将系统按时不变系统来研究，由此而导致的误差完全可达到忽略不计的程度。

参考资料来源：百度百科-线性系统

Answer 2

线性定常系统的充要条件是其闭环系统的特征方程1+G(s)H(s)=0的全部根具有负实部，即G_B(s)在[s]平面的右半部分没有极点，亦即F(s)在[s]平面的右半部分没有零点。Nyquist判据。

Answer 3

x'=Ax, 矩阵A的特征值均具有非正实部，即实部为零或负，且零实部特征值只能为A的最小多项式的单根。
可根据特征值判据或者Lyapunov判据