在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，则a(sinC-sinB)+b（sinA-sinC）+c（sinB-sinA）=？
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由正弦定理a/sinA=2R ,同理b/sinB=2R c/sinC=2R
所以sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 代入式子得
原式=a(c/2R -b/2R )+b( a/2R-c/2R )+c( b/2R-a/2R )
去括号，刚好都消去掉
所以上式=0
所以sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 代入式子得
原式=a(c/2R -b/2R )+b( a/2R-c/2R )+c( b/2R-a/2R )
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所以上式=0
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