Question

已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-3/4+6与x轴y轴的交点分别为A、B ，将角oab对折，是偶的对应点h落

已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-3/4+6与x轴y轴的交点分别为A、B ，将角oab对折，是偶的对应点h落在直线ab上，折痕交x轴于点c
（1）直接写出点c的坐标，并求过abc三点的抛物线解析式
（2）若抛物线的顶点为d，在直线ab上是否存在点P，使得四边形odap为平行四边形？若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由
（3）设抛物线的对称轴与直线bc的交点为t，q为线段bt上的一点，直接写出|qa-qo|的取值范围

第一问的c点坐标不要直接写答案，要详细过程，后边的2.3问可以简写，把答案写清楚就好了，谢谢大家帮忙

Answer 1

解：
1、C点坐标（3，0）
设y=ax^2+bx+c
代入三点坐标得方程组：
c=6
9a+3b+c=0
64a+8b+c=0
a=1/4,b=-11/4 c=6
y=1/4x^2-11/4x+6

2 由抛物线与x轴交点的坐标可得抛物线的对称轴是x=5.5
将x=5.5代入抛物线方程得D点纵坐标（5.5，-1.25）
如果ODAP是平行四边形 那么OD平行直线AB
通过OD两点的坐标求这个直线的方程y=-5/22x

两条直线的斜率不相等 明显不可能等平行

所以ODAP不可能是平行四边形

3、
先确定BC直线方程
再根据抛物线对称轴是x=5.5求出T点坐标

再看QA-QO的取值范围 很简单 自己稍微想想哈！

Answer 2

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