求函数Y=x³_3x²_9x+6的单调区间、极值、拐点及凹凸区间
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您好,很高兴为您解答呢~
:函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。首先，求出函数的导数：Y' = 3x² - 6x - 9接着，令导数等于0，解出驻点：3x² - 6x - 9 = 0，即 x = -1 或 x = 3将驻点代入原函数，得到函数值：Y(-1) = 4，Y(3) = -15因此，函数的极大值为4，极小值为-15，分别出现在 x = -1 和 x = 3 处。接下来，求函数的二阶导数：Y'' = 6x - 6当 x = -1 时，Y'' = -12，为负数，因此函数在 x = -1 处为凸函数。当 x = 3 时，Y'' = 12，为正数，因此函数在 x = 3 处为凹函数。因此，函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。
您好,很高兴为您解答呢~:函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。首先，求出函数的导数：Y' = 3x² - 6x - 9接着，令导数等于0，解出驻点：3x² - 6x - 9 = 0，即 x = -1 或 x = 3将驻点代入原函数，得到函数值：Y(-1) = 4，Y(3) = -15因此，函数的极大值为4，极小值为-15，分别出现在 x = -1 和 x = 3 处。接下来，求函数的二阶导数：Y'' = 6x - 6当 x = -1 时，Y'' = -12，为负数，因此函数在 x = -1 处为凸函数。当 x = 3 时，Y'' = 12，为正数，因此函数在 x = 3 处为凹函数。因此，函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。
咨询记录 · 回答于2023-05-29
求函数Y=x³_3x²_9x+6的单调区间、极值、拐点及凹凸区间
求函数Y=x³－3x²－9x+6的单调区间、极值、拐点及凹凸区间
亲。您好,很高兴为您解答呢~:函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。首先，求出函数的导数：Y' = 3x² - 6x - 9接着，令导数等于0，解出驻点：3x² - 6x - 9 = 0，即 x = -1 或 x = 3将驻点代入原函数，得到函数值：Y(-1) = 4，Y(3) = -15因此，函数的极大值为4，极小值为-15，分别出现在 x = -1 和 x = 3 处。接下来，求函数的二阶导数：Y'' = 6x - 6当 x = -1 时，Y'' = -12，为负数，因此函数在 x = -1 处为凸函数。当 x = 3 时，Y'' = 12，为正数，因此函数在 x = 3 处为凹函数。因此，函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。
您好,很高兴为您解答呢~:函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。首先，求出函数的导数：Y' = 3x² - 6x - 9接着，令导数等于0，解出驻点：3x² - 6x - 9 = 0，即 x = -1 或 x = 3将驻点代入原函数，得到函数值：Y(-1) = 4，Y(3) = -15因此，函数的极大值为4，极小值为-15，分别出现在 x = -1 和 x = 3 处。接下来，求函数的二阶导数：Y'' = 6x - 6当 x = -1 时，Y'' = -12，为负数，因此函数在 x = -1 处为凸函数。当 x = 3 时，Y'' = 12，为正数，因此函数在 x = 3 处为凹函数。因此，函数的拐点为 x = -1，凹凸区间分别为 (-∞，-1) 和 (3，+∞)，单调递减区间为 (-∞，-1)，单调递增区间为 (-1，3)。
拓展资料
：函数，数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。设有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发
：函数，数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。设有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发
能写成题么
亲亲，由于平台限制，老师这里发不了图片的，您可以升级服务哦
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