Question

1×2+2×3+3×4+…………+99×100详细点

1×2+2×3+3×4+…………+99×100详细点 我六年级 有简单点的方法我加分

Answer 1

an=n(n+1)求和
an=n^2+n
有1+2^2+3^2+4^2+..........+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+........+n=n(n+1)/2
有an的和为Tn=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2
带入n=99
T(99)=333300

Answer 2

解：1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（992+99）
=（12+22+32+…+992）+（1+2+3+…+99）
= 99(99+1)(2×99+1)/6+ 99×(99+1)/2
=333300

Answer 3

12