Question

设a，b，c是不全相等的正数，求证：(a＋b)(b＋c)(c＋a)大于等于8abc

Answer 1

a＋b＞2＊根号（ab）同理得其它
原式可化为
（a＋b）（b＋c）（a＋c）＞8＊根号（ab＊bc＊ac）＝8abc
原式得证（不该有等于吧！）

Answer 2

因a，b，c是不全相等的正数
则(a＋b)(b＋c)(c＋a)≥(2√ab)(2√bc)(2√ca)
=8√(a²b²c²)
=8abc
得证
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

用基本不等式，a＋b大于等于2根号下ab，同理，b＋c大于等于2根号下bc,a＋c大于等于2根号下ac,三个式子相乘就可以了，不好意思哦，根号不会打。
另：因为a,b,c不全相等，最后的大于等于8abc，应该取不到等于吧