若a^4+b^4+a^2b^2=5,ab=2,求a^2+b^2的值
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a^4+b^4+a^2b^2=(a^2+b^2)^2-a^2b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2)^2-2^2=5 则(a^2+b^2)^2=5+4=9 又由于a^2+b^2＞0 则a^2+b^2=3
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a^4+b^4+a^2b^2=5
a^4+b^4+2a^2b^2=5+2^2=9
(a^2+b^2)^2=9
a^2>0
b^2>0
a^2+b^2=3
a^4+b^4+2a^2b^2=5+2^2=9
(a^2+b^2)^2=9
a^2>0
b^2>0
a^2+b^2=3
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根号5
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