Question

在黑板上写数1,2,3...,98，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作若干次，直到黑板

上仅留下一个数为止，这个数可能为2012吗？为什么？

Answer 1

不可能

1.如果擦去的是两个是偶数，则这个数的和或差仍是偶数，得到新的数组仍是奇数；
2.如果擦去的是两个是奇数，则这个数的和或差则是偶数，得到新的数组仍是奇数；
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数，则这个数的和或差则是奇数，得到新的数组仍是奇数。
所以最后得到数一定还是奇数。不会是偶数2012。

Answer 2

不一定，看黑板长度