Question

初二数学问题，有图

如图，在△ABC，中，AB=AC，BD=CE，∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由

Answer 1

存在
因为AB=AC 所以∠B=∠C
因为∠DEF=∠B，∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE（三角形的外角）
所以 ∠FEC=∠BDE又因为BD=CE ∠B=∠C ∠FEC=∠BDE
所以 △BDE全等于△CEF 角边角。

Answer 2

△BDE≌△CFE
BD=CE
角B=角C
∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
而，∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC

△BDE≌△CFE（ASA)