Question

如图，在三角形abc中，ab=ac,bd是角abc的角平分线de平行bc,则cd=de请说明理由

Answer 1

在△abc中，

∵ab=ac, ∴ △abc为等腰三角形。

又∵de∥bc, ∴∠3=∠1,

又∵b d为∠abc的角平分线，

 ∴∠2=∠1， ∴∠2=∠3， 

△ebd为等腰三角形，∴eb=ed;

又∵ de∥bc, ∴ △aed为等腰三角形, 

∴ae=ad, 

∴ ab-ae=ac-ad,∴eb=dc, ∴ed=dc;

故：cd=de,得出结论。