Question

1.（-3分之1根号3）^2过程

2. 9分之1根号下（-3）^2
3. 甲乙两位同学在解答题目先化简再求值a+根号a^2-6a+9，其中a=2时得出了不同的答案。甲的解答是原式=a+根号(a-3)^2=a+a-3=2a-3=1,乙的解答是原式=a+根号(a-3)^2=a+|a-3|=a+3-a=3
问谁的解法错误
错误的解法在于未能正确运用二次根式的性质 是什么性质
请你完成下题的化简求值|x+5|+根号x^2-4x+4，其中x=-3

Answer 1

1.(-√3/3)^2=(3/9)=1/3.
2. √(-3)^2/9=|-3|/9=3/9=1/3
3.甲的解答错误。因为，原式=a+√(a-3)^2=a+|a-3| ，∵a=2<3，∴ |a-3|=-(a-3)=3-a.
∴原式=a+(3-a)=3.

在实数范围内，二次根式 内的数(或代数式)必须大于等于零。如√(a-3),a-3≥0
【根号内为负数是虚数（复数范围），不属于实数讨论范围】

原式=|x+5|+√(x-2)^2 ( x=-3)
=|x+5|+|x-2| 。 |...|内为负数（式）时，去绝对符号后，要将原来的数变为该数（式）的相反数（式）。
故原式=x+5+[-(x-2)]
=x+5-x+2.
=7.

Answer 2

1.（-3分之1根号3）^2=3/9=1/3
2. 9分之1根号下（-3）^2=3/9=1/3
3. a+根号a^2-6a+9=a+根号(a-3)²
甲错，未能正确运用二次根式的性质：被开方数必须大于等于0
4. 已知x=-3
则|x+5|+根号x^2-4x+4
=5+x+根号(x-2)² (x+5>0 2-x>0)
=5+x+2-x
=7
直接代入原式=I5-3I+根号(-3-2)²=2+5=7
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

(1) [(-1/3)√3]^2=(-1/3)^2*(√3)^2=(1/9)*3=1/3
(2) 1/9√(-3)^2=(1/9)*(√9)=(1/9)*3=1/3
(3) 甲的解法错误。错误的解法在于未能正确运用二次根式的非负性质，即二次根式的值一定是大于等于零的数。
a+√(a^2-6a+9)=a+√[(a-3)^2]=a+|a-3|=a+3-a=3
(4) |x+5|+√(x^2-4x+4)=|-3+5|+√[(-3)^2-4*(-3)+4]=2+5=7

Answer 4

1.[(-根号3)/3]²
=(-根号3)²/3²
=(-1)²*(根号3)²/3²
=1*3/9
=1/3

2.{根号[(-3)²]}/9
=(根号9)/9
=±3/9
=±1/3

3.甲的解法错误

|x+5|+根号x^2-4x+4
=|x+5|+根号[(x-2)²]
=x+5+2-x
=7