Question

04年考研数一真题

设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在a>0,使得f(x)在(0,a)内单调增加 这句话为什么错?
而同等条件下 对任意的x属于(0,a),有f(x)>f(0)是对的
即
设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在a>0,对任意的x属于(0,a),有f(x)>f(0)是对的
不明白啊
谁能写出这个函数~ 要求f'(0)>0 f(x)在(0,a)内单调递减~ a为很小的数 f(x)要连续

Answer 1

多看一下书吧,很容易得出正确答案的.

Answer 2

f'(0)={f(x)-f(0)}/x-0>0,也就是说分子是大于零的，推出有f(x)>f(0)是对的！